Question

1,составьте уравнением прямой,проходящей через данные точки: А(1;7) и В(-1;3), и постройте ее.Отметьте на построенной прямой точки А и В


2,Яхта проходит за 4 часа по течению реки такое же расстояние ,какое за 5 часов против течения.Найдите собственную скорость лодки,если скорость течения реки равна 3 км/ч.

Answer 1

Объяснение:

Задача 1)

Уравнение прямой, проходящей через две точки :

$\frac{y-y_{1} }{y_{2}-y_{1} } =\frac{x-x_{1} }{x_{2}-x_{1} }$

Подставим в это уравнение координаты точек А (1;7) и В (-1;3)

$\frac{y-7}{3-7} =\frac{x-1}{-1-1}$

$\frac{y-7}{-4} =\frac{x-1}{-2}$

$-2y+14=-4x+4$

$y=2x+5$

у=2х+5 это уравнение прямой проходящий через точки А (1;7) и В (-1;3).

(См. чертёж на фото)

Задача 2)

Пусть х км/ч собственная скорость яхты, тогда скорость яхты по течению реки х+3 км/ч, а против х-3 км/ч. Расстояние которое яхта проходит по течению реки за 4 часа будет 4(х+3) км , а против течения за 5 часов  будет 5(х-3) км. Т.к. расстояния равны, составим уравнение:

4(х+3)=5(х-3)

4х+12=5х-15

х=27 (км/ч) собственная скорость яхты.

Ответ: 27 км/ч.