Question

Найдите 2 числа,если их разнасть равна 5,а 80% одного числа равна две третих. Это дробь две третих помогите плиз??((

Answer 1

Пусть а - первое число, b - второе, тогда

$\left \{ {{a-b=5} \atop { 0,8 a= \frac{2}{3}b }} \right. \left \{ {{a=5+b} \atop {0,8(5+b)= \frac{2}{3}b }} \right. \\ \\ 4+0,8b= \frac{2}{3} b \\ \\ 4+ \frac{8}{10}b= \frac{2}{3} b \\ \\ 4+ \frac{4}{5} b=\frac{2}{3}b \\ \\ 4=\frac{2}{3}b- \frac{4}{5}b \\ \\ \frac{2*5-4*3}{15}b =4 \\ \\ -\frac{2}{15} b=4 \\ \\ -2b=60 \\ \\ b=-30 \\ \\ \\ a=5+b=5+(-30)=-25$

предположим, что $0,8 a= \frac{2}{3}b$ не верно, и должно иметь обратные коэффициенты: $0,8 b= \frac{2}{3}a$

тогда получаем
$\left \{ {{\frac{2}{3} a= \frac{4}{5} b} \atop {a=5+b}} \right. \\ \\ \frac{2}{3} (5+b)= \frac{4}{5} b \\ \\ 10(5+b)=12b \\ 50+10b=12b \\ 50=2b \\ b=25 \\ \\ a=5+b=5+25=30$

Ответ: $\left \{ {{a_1=-25} \atop {b_1=-30}} \right. \left \{ {{a_2=30} \atop {b_2=25}} \right.$