Question

Помогите найти значение производной $f'( \frac{ \pi }{3} )$
$f(x)= \sqrt{3}cosX-Xcos \frac{ \pi }{6}+ \frac{ x^{2} }{\pi}$

У меня в ответе помимо правильного выражения еще и лишнее $\frac{ \pi }{6}$ остается.

Answer 1

$f(x)=\sqrt3cosx-xcos\frac{\pi}{6}+\frac{x^2}{\pi}\\\\cos\frac{\pi}{6}=\frac{\sqrt3}{2}=const\\\\f'(x)=-\sqrt3\cdot sinx-cos\frac{\pi}{6}+\frac{1}{\pi}\cdot 2x=-\sqrt3sinx-\frac{\sqrt3}{2} +\frac{2}{ \pi }x\\\\f'(\frac{ \pi }{3})=-\sqrt3sin\frac{\pi}{3}-\frac{\sqrt3}{2}+\frac{2}{\pi }\cdot \frac{\pi}{3}=\sqrt3\cdot \frac{\sqrt3}{2}-\frac{\sqrt3}{2}+\frac{2}{3}=\\\\=\frac{3}{2}+\frac{2}{3}-\frac{\sqrt3}{2}=\frac{13}{6}-\frac{\sqrt3}{2}=\frac{13-3\sqrt3}{6}$