Question

два автомобиля одновременно отправляются в 950-километровый пробег. Первый едет со скоростью, на 18 км/ч больше, чем второй, и прибывает к финишу на 4
часа раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля.

Answer 1

Ответ:

75 км/ч.

Объяснение:

Пусть x км/ч скорость первого автомобиля. Тогда (x-18) км/ч скорость второго автомобиля .

$\frac{950}{x}$ ч - время, затраченное первым автомобилем;

$\frac{950}{x-18}$  ч - время, затраченное вторым автомобилем.

По условию задачи составляем уравнение:

$\frac{950}{x-18} -\frac{950}{x} =4 |*x(x-18)\neq 0;\\950x-950*(x-18) =4x*(x-18);\\950x-950x+950*18 = 4x*(x-18);\\950*18 = 4x*(x-18)|:4;\\4275=x^{2} -18x;\\x^{2} -18x-4275=0;\\D{_1}= 81+4275=4356=66^{2} ;\\\left [ \begin{array}{lcl} {{x=-57,} \\ {x=75.}} \end{array} \right.$

Так как скорость не может быть отрицательным числом , то скорость первого автомобиля 75 км/ч.