Question

Помогите с тригонометрией пожалуйста

Вычислить 2cos(π/7)•cos(2π/7)•cos(4π/7)

Answer 1

домножим все на sin(π/7)  и разделим
[$\frac{sin \frac{ \pi }{7} *2cos \frac{ \pi }{7} *2cos \frac{2 \pi }{7} *cos \frac{4 \pi }{7} }{sin \frac{ \pi }{7} }$
$= \frac{sin \frac{2 \pi }{7}* cos \frac{2 \pi }{7} *cos \frac{4 \pi }{7} }{sin \frac{ \pi }{7} }$
=$= \frac{0.5sin \frac{x4 \pi }{7}cos \frac{4 \pi }{7} }{sin \frac{ \pi }{7} }$
$= \frac{0.5*0.5sin \frac{8 \pi }{7} }{sin \frac{ \pi }{7} }$
$= \frac{0.24*sin( \pi + \frac{ \pi }{7} }{sin \frac{ \pi }{7} }$
$= \frac{0.25*( - sin \frac{ \pi }{7} )}{sin \frac{x \pi }{7} }$
= - 0.25