Question

Математика , 10-ый класс


sin^2x - sin^2(1.5 Пи - x) = 1 + cos4x

решите пожалуйста

(Если написал непонятно , то на фото это (в) )

Answer 1

sin²x - cos²x = 2cos²2x
- cos2x = 2cos²2x
2cos²2x + cos2x = 0
cos2x(2cos2x + 1) = 0
cos2x = 0 или cos2x = 1/2
$2x= \pm \frac{2 \pi }{3}+2 \pi n$ или $2x= \frac{ \pi }{2}+ \pi k$
$x= \pm \frac{ \pi }{3}+ \pi n$ или $x= \frac{ \pi }{4}+ \frac{ \pi k}{2}$
n, k ∈ Z