Question

Биссектрисы углов В и С прямоугольника АВСД пересекают сторону АД в точках М и К соответственно.Докажите,что ВМ=СК.

Answer 1

Рассм. АВМ и СDК.У них: угол А равен углу Д и равен 90 градусов,как углы в прямоугольнике.АВ равно CD как противолежащие стороны в прямоугольнике.угол В равен углу С,ВМ и СК-биссектриссы,значит LCBM=LMBA, LBCK=LKCD,значит LMBA=LDCK,значит АВМ=KCD по двум углам и стороне,и значит BM=CK,как соответственные стороны в этих треугольниках

                                                                                             доказано