Question

исследуйте функцию и постройте ее график:y=6x^3-2x^5

Answer 1

1.y=6x^3-2x^5
2. Функция нечетная:
f(-x)=-(6x^3-2x^5)=-f(x)
3. f'(x)=18x^2-10x^4=2x^2(9-5x^2)
f'(x)=0; 2x^2(9-5x^2)=0
2x^2=0 x=0 Либо 9-5x^2=0; x^2=9/5; x=3/√5;
далее выносим 0 и 3/√5 на числовую прямую, определяем знаки, точки экстремума, а также монотонность функции. Затем подбираем значения и строим график