Question

Помогите,пожалуйста, 11 номер

Answer 1

$H(t)=H_{0}- \sqrt{2gH_{0}} kt+ \frac{g}{2} k^2t^2 \\ \\ H_{0}=5,k= \frac{1}{800} , g=10$

Так как объем цилиндра прямопропорционален высоте цилиндра по формуле
$V=S$осн.$*h$

Поэтому если говорят про $1/4$ объема, то речь идет о четверти известной нам высоты.
Поэтому, чтобы найти $H(t)$ , нужно разделить на $4$ начальную высоту столба. $H(t)=H_{0}:4=5:4=1,25$
Теперь подставляем всё, что нам известно и находим время $t$

$1,25=5- \sqrt{2*10*5} *\frac{1}{800} t+ \frac{10}{2} *( \frac{1}{800} )^2t^2 \\ \\ 1,25=5- \frac{10t}{800} + \frac{5t^2}{640000} \\ \\ \frac{5t^2}{640000}- \frac{t}{800} +3,75=0|*640000 \\ \\ 5t^2-8000t+2400000=0|:5 \\ \\ t^2-1600t+480000=0 \\ \\ D=2560000-4*480000=2560000-1920000=640000 \\ \\ t_{1}= \frac{1600-800}{2} =1200 \\ \\ t_{2}= \frac{1600+800}{2} =400$

$1200$ - не подходит , так как при $400$ секундах уже останется $1/4$ первоначального объёма.

Ответ: $400$