Question

ГЕОМЕТРИЯ. Очень нужна помощь :(
Знайдіть гіпотенузу АВ прямокутного трикутн. АВС, якщо один із катетів = 6 см, а медіана, проведена до нього = 5 см.

Answer 1

Пусть катет СВ = 6 см, половина его СД = 6 / 2 = 3 см
Медиана (обозначим её АД) является гипотенузой в прямоугольном треугольнике АСД.
Тогда неизвестный катет АС = √(5² - 3²) = √(25 - 9) = √16 = 4 см.
Гипотенуза АВ = √(6²+4²) = √(36 + 16) = √50 = 5√2 см.