Предмет: Алгебра, автор: Lad2014

Как разузнать где парабала, гипербола и прямая

Ответы

Автор ответа: Goharinsh
0
Парабола задаётся уравнением y = (x+a)² + b, где x - аргумент (числа, которые располагаются на оси Ox), a - смещение вершины параболы по оси Ox (если (x-1)² - смещение вправо, если (x+1)²  - смещение влево относительно начала координат), b - смещение вершины параболы по оси Oy x²+1 - смещение на 1 вверх, x² - 1 - смещение на 1 вниз. График параболы имеет вид двух "изогнутых веточек", исходящих из вершины параболы и стремящихся вверх, если перед (x+a)² не стоит знака, вниз, если перед (x+a)² стоит минус, например: -(x+3)² + 6: график параболы смещён на 3 влево, на 6 вверх, а веточки параболы направлены вниз.

Гипербола задаётся уравнением y=1/(x+a) + b, где a,b - коэффициенты, также показывающие смещение по осям x,y аналогично предыдущему примеру.

Прямая задаётся уравнением y=kx+b, где k - коэффициент, показывающий, на сколько быстро возрастает функция (к примеру, если прямая задаётся как y=3x, то за один шаг по оси Ox наша прямая вырастет вверх на 3 таких же шага. А коэффициент b показывает то, в какой точке наша прямая пересекается с осью Oy.

Lad2014: А как решить квадратное уровнение
Goharinsh: Графически его можно решить, найдя точки пересечения графика функции, который задаётся уравнением, с осью Ox. Для решения аналитически следует привести его к виду ax^2 + bx + c = 0, найти дискриминант D = b^2 - 4*a*c, отсюда найти два действительных корня этого уравнения, если дискриминант положительный: x1 = (-b + sqrt(D))/(2*a), x2 = (-b - sqrt(D))/(2*a), где sqrt - корень квадратный. Если дискриминант D равен нулю, то мы получим один действительный корень, если D<0, то корней в R нет.
Goharinsh: R - поле действительных чисел.
Похожие вопросы
Предмет: Алгебра, автор: anton8553