Question

биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 2 : 5 считая то вершины острого угла. Найдите меньшую сторону параллелограмма если его периметр равен 72

Answer 1

дан ABCD - параллелограмм <B - тупой угол, их которого проведена биссектриса, пересекающая сторону AD в точке K, тогда <ABK=<CBK (BK - биссектриса)
<AKB=<CBK ( как накрест лежащие), значит <AKB=<ABK , следовательно треугольник ABK - равнобедренный, т.е. AB=AK= 2x
по условию сказано, что AK:KD=2:5
KD=5x
AD=7x
( 7x+2x)*2=72
4x=36
x=9
тогда 2*9=18
7*9=63
Ответ 18 см