Question

Решите уравнение: (х-2)^4-(х-2)^2-6=0
С полным решением ,пожалуйста!

Answer 1

(x-2)⁴ -(x-2)² -6=0

Пусть (х-2)²=у
y²-y-6=0
D=1+24=25
y₁=1-5= -2
       2
y₂=1+5=3
       2

При у=-2
(x-2)² = -2
x²-4x+4+4=0
x²-4x+8=0
D=16-4*8=16-32=-16<0
нет решений

При у=3
(x-2)²=3
x²-4x+4-3=0
x²-4x+1=0
D=16-4=12
x₁=4-√12 =4-2√3 = 2-√3
        2         2
x₂=2+√3

Ответ: 2-√3;  2+√3