Question

В треугольнике МКР стороны КМ=1 см, КР=√2, угол Р =30°. Помргитп найти угол М

Answer 1

Пусть угол М равен х. 
По т.синусов
 МК/sin 30º=PK/sin x
1/0,5=√2:sin x 
sin x=√2/2- это синус угла 45º
или:
Из К проведем к стороне РМ высоту КН. 
Катет, противолежащий углу 30º, равен половине гипотенузы. 
КН=√2:2
Тогда из прямоугольного треугольника МНК
МН²=МК²-КН²
МН²=1-(√2:2)²
МН=(√2/4)=(√2):2
МН=КН - прямоугольный треугольник КНМ- равнобедренный, острые углы в нем =45º
Угол М=45º