Question

Решить систему √х+√у=10 √4степени х+√4степени у=4

Подсказка: во втором уравнении обе части возвести в квадрат

Answer 1

$left { {{sqrt{x}+sqrt{y}=10} atop {sqrt[4]{x}+sqrt[4]{y}=4}} right. \ xgeq0 ygeq0 \ left { {{sqrt{x}+sqrt{y}=10} atop {(sqrt[4]{x}+sqrt[4]{y})^2=4^2}} right. \ left { {{sqrt{x}+sqrt{y}=10} atop {sqrt{x}+sqrt{y}+2sqrt[4]{xy}=16}} right. \ 2sqrt[4]{xy}=6 \ sqrt[4]{xy}=3 \ xy=3^4 \ xy=81$

Дальше можна подобрать

(1; 81); (81;1)