Question

Найдите значения выражения
8sin75-cos75

Answer 1

8*sin(45+30) - cos(45+30)=8*(sin45cos30+sin30cos45)-(cos45cos30-sin45sin30)=
=$8* \frac{ \sqrt{2} }{2} * \frac{ \sqrt{3} }{2} +8* \frac{1}{2} * \frac{ \sqrt{2} }{2} - \frac{ \sqrt{2} }{2} * \frac{ \sqrt{3} }{2} + \frac{ \sqrt{2} }{2} * \frac{1}{2} =$
$\frac{8 \sqrt{6} +8 \sqrt{2} - \sqrt{6} + \sqrt{2} }{4} = \frac{7 \sqrt{6} +9 \sqrt{2} }{4}$