Question

Решите пожалуйста: cos(arcsin 3/5-arccos 3/15). Заранее спасибо.

Answer 1

$cos(arcsin\frac{3}{5}-arccos\frac{3}{15})\\cos(arcsin\frac{3}{5})cos(arccos\frac{3}{15})+sin(arcsin\frac{3}{5})sin(arccos\frac{3}{15})\\\\cos(arcsin\frac{3}{5})\\arcsin\frac{3}{5}=y=siny=\frac{3}{5}\\cosy=\sqrt{1-sin^2y}=\sqrt{1-(\frac{3}{5})^2}\\cosy=\frac{4}{5}\\\\sin(arccos\frac{3}{15})\\arccos\frac{3}{15}=y=cosy=\frac{3}{15}\\siny=\sqrt{1-cos^2y}=\sqrt{1-(\frac{3}{15})^2}\\siny=\frac{6\sqrt6}{15}$


$\frac{4}{5}*\frac{3}{15}+\frac{3}{15}*\frac{6\sqrt6}{15}=\frac{12}{75}+\frac{18\sqrt6}{225}=\frac{36+18\sqrt6}{225}$