Question

Начертить график функции
У = (х+5)(х^2+5х+4) все это поделить на (х+4)
Помогите пожалуйсиа решить, график даже не столь важен, а важно решение, подробное.

Answer 1

$y=\frac{(x+5)(x^2+5x+4)}{x+4}\; \;OOF:\; x\ne -4\\\\x^2+5x+4=0\; \; \to \; \; x_1=-4,\; x_2=-1\; (teor.\; Vieta)\\\\x^2+5x+4=(x+4)(x+1)\\\\y=\frac{(x+5)(x+4)(x+1)}{x+4}=(x+5)(x+1)=x^2+6x+5$

Это парабола, проходящая через точки (0,5) , (-5,0), (-1,0) с вершиной
в точке (-3,-4) и с выколотой точкой (-4,-3).