Предмет: Алгебра,
автор: Ангелочек5506
Площадь прямоугольника равна 36 дм^2. Какую длину должны иметь его стороны, чтобы периметр прямоугольника был наименьшим?
Ответы
Автор ответа:
6
Пусть одна из сторон х, тогда другая 36/х
Найдем производную, приравняем к нулю
P=2*((x+36/x))'=2*(1-36)/x²
2*(1-(36/x²))=0
1-36/x² =0
x²-36=0 x=₊₋6
x= -6 не подходит
36/x =36/6=6
Ответ 6 дм и 6 дм
Найдем производную, приравняем к нулю
P=2*((x+36/x))'=2*(1-36)/x²
2*(1-(36/x²))=0
1-36/x² =0
x²-36=0 x=₊₋6
x= -6 не подходит
36/x =36/6=6
Ответ 6 дм и 6 дм
Ангелочек5506:
как ты нашла эту производную?
нашел*
x+36/x тоже самое,что x+36x^-1 производная от (x+36x^-1)' = 1-36x^-2 ,что равноценно 1-36/x^2.
спасибо)
Похожие вопросы
Предмет: Українська мова,
автор: sereja7789p185yh
Предмет: Українська література,
автор: evchekhovskauk
Предмет: Английский язык,
автор: nura20061
Предмет: Английский язык,
автор: helpmeplease76