Question

биссектрисы AD и BD треугольника АВС пересекаются в точке О. Найдите угол С , если угол АОВ =140°

Answer 1

дан треугольник ABC, <AOB=140
рассмотрим треугольник AOB:

пусть <BAO=x, тогда <ABO=180-140-x=40-x
<BAO=<DAO=x
ABK=<CBK=40-x ( так как даны биссектрисы углов)
тогда, зная, что сумма всех углов треугольника равна 180 градусов, составляем уравнение:
x+x+40-x+40-x +<ACB=180
<ACB=180-2x-80+2x=180-80=100
Ответ: 100
PS.  BK - биссектриса  и пресекает AC в точке K