Question

Виберіть при яких значеннях а рівняння має два дійсні різні корені
х(квадрат) + (а +5) х +1= 0

Answer 1

x²+(a+5)*x+1=0
D=√((a+5)²-4*1*1)=√(a²+10a+25-4)
a²+10a+21>0   D=16
a₁=-3   a₂=-7
(a+3)*(a+7)>0
a+3>0   a>-3                      a+3<0     a<-3
a+7>0   a>-7  a∈(-3;+∞)      a+7<0     a<-7    a∈(-∞;-7)
a∈(-∞;-7)∨(-3;+∞)