Question

в правильной четырехугольной пирамиде SABCD, сторона основания равна AB=3кв.корень из 2,а боковое ребро SA =5.Найдите расстояние от точки A до прямой SС

Answer 1

Чтобы найти расстояние от точки A до прямой SС, построим осевое сечение пирамиды ASС.В этом равнобедренном треугольнике боковые стороны равны по 5, а основание - это диагональ основания пирамиды.АС = 3√2*√2 =3*2 = 6.
Тогда расстояние от точки A до прямой SС - это высота:
 ha = (2*√(p(p-a)(p-b)(p-c)) / a =
= (2*√(8*(8-5)(8-5)(8-6))) / 5 = (2√(8*3*3*2)) / 5 = 2*√144 /5 = 4.8.