Question

Помогите срочно, пожалуйста!

1. В магазине установлены два одинаковых платёжных терминала. Известно, что к концу дня каждый терминал выходит из строя с вероятностью 0,3 независимо от другого. Найдите вероятность того, что к концу дня:
а) хотя бы один терминал выйдет из строя;
б) ровно один терминал продолжает работать.

2. В коробке 7 ручек - 4 синих и 3 чёрных. Сергей не глядя достаёт из коробки 4 ручки. Найдите вероятность того, что среди них будет 3 синих и 1 чёрная.

Answer 1

$1a)\; P=1-(1-0,3)^3=1-0,7^3=0,657\\\\1b)\; P=3\cdot (0,3\cdot 0,3\cdot 0,7)=3\cdot 0,3^2\cdot 0,7=0,189\\\\2)\; P=\frac{C_4^3\cdot C_3^1}{C_7^4}=\frac{\frac{4\cdot 3\cdot 2}{3!}\cdot 3}{\frac{7\cdot 6\cdot 5\cdot 4}{4!}}=\frac{12}{35}\approx 0,34$