Question

Запишите уравнение окружности радиусом 5 см, которая проходит через точку (1;8) , а еѐ центр находится на биссектрисе первой координатной четверти.

Answer 1

(1;8) ∈  к  окружности
R =5 cм
Уравнение окружности 
(x -a)² +(y -b)² =r² ;  a и  b координаты центра окружности .
т. к  центр находится на биссектрисе первой координатной  четверти , значит.  a = b > 0
(x -a)² +(y -a)² =5² .
окружность  проходит через точку  (1;8)  поэтому :
(1 - a)² +(8 - a)²  =5² ;
1-2a+a² +64 -16a +a² =25;
2a² -18a +40 =0 ;
a² -9a +20  =0 ;
a₁= 4 ;
a₂= 5 .
ответ : (x -4)² +(y -4)²  =25 или   (x-5)² +(y -5)²  =25.