Question

4.1.41 и 4.1.43
Заранее благодарю )

Answer 1

$( \frac{x^2-3x}{2} +3)( \frac{x^2-3x}{2} -4)=-10$

$\frac{x^2-3x}{2}=y$

$(y+3)(y-4)=-10$

$y^2-4y+3y-12+10=0$

$y^2-y-2=0$

$D=1-4*(-2)=9$

$y_1= \frac{1-3}{2} =-1$

$y_2= \frac{1+3}{2} =2$

$\frac{x^2-3x}{2}=-1$

$x^2-3x=-2$

$x^2-3x+2=0$

$D=(-3)^2-4*2=1$

$x_1= \frac{3-1}{2} =1$

$x_2= \frac{3+1}{2} =2$

$\frac{x^2-3x}{2}=2$

$x^2-3x=4$

$x^2-3x-4=0$

$D=(-3)^2-4*(-4)=25$

$x_3= \frac{3-5}{2} =-1$

$x_4= \frac{3+5}{2} =4$

Ответ:$x=-1;1;2;4.$


$(x^2+6x)^2+2(x+3)^2=81$

$(x^2+6x)^2+2(x^2+6x+9)-81=0$

$x^2+6x=y$

$y^2+2(y+9)-81=0$

$(y^2-81)+2(y+9)=0$

$(y-9)(y+9)+2(y+9)=0$

$(y+9)(y-9+2)=0$

$(y+9)(y-7)=0$

$y_1=-9;y_2=7.$

$x^2+6x=-9$

$x^2+6x+9=0$

$(x+3)^2=0$

$x+3=0$

$x_1=-3$

$x^2+6x=7$

$x^2+6x-7=0$

$D=6^2-4*(-7)=64$

$x_2= \frac{-6-8}{2} =-7$

$x_3= \frac{-6+8}{2} =1$

Ответ$:x=-7;-3;1$