Question

помогите решить уравнение,ответ я знаю но распишите как решать?

Answer 1

Перенести влево и свести к общему знаменателю
Знаменатель будет (х-4)(х+4)
В числителе
16+х(х-4)-2(х+4)=16+x²-4x-2x-8=x²-6x+8
Приравняем числитель к нулю ,чтобы разложить на квадратный тричлен
x²-6x+8=0 
D=36-4*1*8=2²
x1=(6+2)/2=4
x2=4/2=2
(x-4)(x-2)=0
Получится: 
(x-4)(x-2) ÷ (x-4)(x+4)=0
(x-2) ÷ (x+4) =0
Пишем систему
x-2=0   x=2
x+4≠0   x≠-4
Ответ 2

Answer 2

$\frac{16}{x^2-16}+\frac{x}{x+4}=\frac{2}{x-4}\; ,\; \; OOF:\; x\ne \pm 4\\\\\frac{16+x(x-4)-2(x+4)}{(x-4)(x+4)}=0\\\\\frac{x^2-6x+8}{(x-4)(x+4)}=0\\\\x^2-6x+8=0\\\\x_1=2,\; x_2=4\notin OOF\\\\Otvet:\; x=2$