Question

№8
помогите с задачей распишите подробно

Answer 1

$S=xy=2500,\; \; y=\frac{2500}{x}\; \; \to \\\\P(x)=2(x+y)\\\\P(x)=2(x+\frac{2500}{x})=2x+\frac{5000}{x}\; \; \; \; -\; \; min\\\\P'(x)=2-\frac{5000}{x^2}=2\cdot (1-\frac{2500}{x^2})=0\\\\1-\frac{2500}{x^2}=0\\\\x^2=2500\\\\x=\pm 50\\\\Znaki\; P'(x):\; \; +++(-50)---(50)+++$

$x_{max}=-50\; ,\; \; x_{min}=50\; \; \to \; \; y_{min}=\frac{2500}{50}=50$

Прямоугольник должен быть квадратом со стороной 50 м, чтобы потратить наименьшее количество сетки для ограждения площадки.