Question

Спасите человека, пожалуйста.
Задача: найти размеры участка прямоугольной формы, имеющего наибольшую площадь, если его периметр равен 200 м.
Хотя бы на мысль натолкнуться бы, а то ничего не понятно, а идет зачет!

Answer 1

P=2(a+b)
200=2(a+b)
a+b=100
a=100-b
S=a*b
(100-b)*b
S=100b-b²
a>0, b>0
S'(b)=(100b-b²)'=100-2b
S'(b)=0
100-2b=0
b=50
S'(b)              +                            -                 
----------------------------|------------------------------->b
                              50
S(b)  возрас        max         убыв 
в точке х=50 функция S(b) принимает наибольшее значение, ⇒
b=50м
a=50м
квадрат 50Х50 м