Question

задача во вложении........

Answer 1

Сделаем некую абберацию , продлим  отрезок $AH$ в два раза , и предположим что окружность с диаметром $2AH$ является описанной окружностью около треугольника $ABC$ 
 так же  , опишем  окружность около треугольника $BOC$ . То есть получим две пересекающиеся окружностей .   Тогда $AH=R$ , но  тогда   центр вписанной окружности совпадает с ортоцентром  треугольника , то есть , точка $H$ совпадает с точкой $O$  и центр окружности  другой описанной лежит на ней , но это возможно тогда , и только тогда  , когда $ABC$ - правильный треугольник , тогда $AB=BC=AC\\ \frac{BC}{2sin60}=AH=R=\frac{BC}{\sqrt{3}}$  , то тогда  $R_{BOC}=AH=\frac{BC}{2*sin(60*2)}=\frac{BC}{\sqrt{3}}$ 
  ЧТО ВЕРНО , значит  все   углы треугольника равны по   $60а$ 
 
  
 Ответ $60а$