Question

Вычислить частные производные функции.

Answer 1

$z=\frac{x^2}{lny}\\\\z'_{x}=\frac{2x}{lny}\\\\z'_{y}=x^2\cdot \frac{-1}{ln^2y}\cdot \frac{1}{y}=-\frac{x^2}{y\cdot ln^2y}\\\\z'_{x}(\frac {1}{2},e)=\frac{2\cdot \frac{1}{2}}{lne}=1\\\\z'_{y}(\frac{1}{2},e)=-\frac{\frac{1}{4}}{e\cdot ln^2e}=-\frac{1}{4e}$