Question

из вершины прямого угла с треугольника авс проведена биссектриса сд. Найдите длину вд, если катеты треугольника равны 12 и 16 см

Answer 1

Биссектриса прямого угла делит гипотенузу на отрезки, пропорциональные прилежащими катетам. Сначала найдём гипотенузу: 16^2+12^2= 400; гипотеза= 20. Пусть ВД - х, то АД 20 - х. Получается, что катет АС так относится к АД, как катет СВ относится к ВД: АС/АД=СВ/ВД; подставляем, что известно: 16/20-х=12/х; 16*х=12*(20-х); 16х=240-12х; 28х=240; х= восемь целых четыре седьмых, т.е ВД равен 8 целых 4/7.