Question

срочно, помогите решить!!!! пожалуйста!

Answer 1

        1         =      1     
6*(2^x) - 11     4^(x) - 3

Так в данных дробях равны числители, то и знаменатели тоже равны.

6*(2^x)-11 = 4^(x)-3
6*(2^x) - 11= ((2²)^x)-3
6*(2^x)-11=(2^x)² - 3
Пусть 2^x = y

6y-11=y² - 3
y²-6y+11-3=0
y²-6y+8=0
D=36-32=4
y₁=6-2=2
       2
y₂=6+2=4
       2

При у=2
2^x=2
x=1

При у=4
2^x=4
2^x=2²
x=2

1+2=3 - сумма корней.
Ответ: 3.

3.
(⁶√7 - ⁶√2) (⁶√7 + ⁶√2) ((∛7 + ∛2)² - ∛14) =
=((7^(¹/₆))² - (2^(¹/₆)²) ((7^(¹/₃))² + 2 ∛(7*2) + (2^(¹/₃))² - ∛14)=
=(7^(¹/₃) - 2^(¹/₃)) ((7^(¹/₃))² + ∛14 + (2^(¹/₃))²)=
=(7^(¹/₃))³ - (2^(¹/₃))³ = 7¹ - 2¹ = 5
Ответ: 5