Question

Пож решите срочно надо в течении часа дам много баллов

Answer 1

1)радиус проведённый в точку касания касательной составляет с касательной 90
треугольники ONM и OMK прямоугольные
MN²=OM²-ON²=169-25
MN=12=MK
окружность вписанная в угол отсекает от сторон угла равные отрезки
это следует из равенства треугольников ONM и OMK

2)центральный угол равен удвоенному значению вписанного, опирающегося на ту же дугу
СОВ=2САВ=120
градусная мера дуги окружности равна центральному углу опирающемуся на эту дугу
АОС+АОВ=360-СОВ=240
если АОВ=5х то АОС=3х
АОС+АОВ=8х=240
х=30
АОС=3х=90
АВС=АОС/2=45

Answer 2

Мы знаем, что отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности. Значит MN=MK. Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания. Значит угол MNO=MKO=90град. След. ΔONM=ΔOKM. По теореме Пифагора $MN= \sqrt{ ( MO^{2} } - ON^{2})$. MN=MK=$\sqrt{ (13^{2} } - 5^{2} )= \sqrt{144} =12$