Question

на окружности выбраны точки A и B, так что большая дуга AB = 240 градусов . Найти длину хорды AB(дуга) , если радиус окружности равен 10 м

Answer 1

Проведём из точки О перпендикуляр на АВ. Получим точку М. ΔОМА - прямоугольный. В нём есть гипотенуза ( 10) и угол 60, значит есть угол 30 Катет , лежащий против угла 30 = половине гипотенузы. ОМ = 5
По т Пифагора АМ² = 100 - 25 = 75⇒ АМ = 5√3 ⇒ АВ = 10√3