Question

найти катеты прямоугольного треугольника , если его гипотенуза равна 5 см , а один из катетов на 1см больше другого

Answer 1

Пусть первый катет равен х см,
тогда второй катет равен (х+1) см.
По условию задачи, гипотенуза равна 5 см
По теореме Пифагора получаем:
x²+(x+1)²=5²
x²+x²+2x+1=25
2x²+2x+1-25=0
2x²+2x-24=0  |:2
x²+x-12=0
x₁*x₂=-12
x₁+x₂=-1   =>  x₁=3,
                     x₂=-4 <0 - не подходит, т.к. длина катета должна быть                                                                     выражена  положительным числом
х=3 см
х+1=3+1=4 (см)
Ответ: 3 см и 4 см