Question

Найдите угловой коэффициент касательной, проведённой к графику функции
f(x)= 5x^2-3x+2 в его точке с абсциссой x0=2.

Answer 1

Геометрический смысл производной. Производная в точке x₀ равна угловому коэффициенту касательной к графику функции y = f(x) в этой точке.

$\tt f'(x)=(5x^2-3x+2)'=(5x^2)'-(3x)'+(2)'=10x-3$

$\tt k=f'(x_0)=f'(2)=10\cdot 2-3=20-3=17$

Ответ: 17.