Question

Найдите f'(П/6) , если f(x)=2*корень из 3*cos4x - 2cos x

Answer 1

$f(x)=2 \sqrt{3}cos4x-2cosx\\\\f`(x)=2 \sqrt{3}(-sin4x)*4+2sinx=-8 \sqrt{3}sin4x+2sinx\\\\f`( \pi /6)=-8 \sqrt{3}sin(4 \pi /6)+2sin( \pi /6)= \\\\=-8 \sqrt{3}sin(2 \pi /3)+2*(1/2)=-8 \sqrt{3}*( \sqrt{3}/2)+1=\\\\=-8*3/2+1=-12+1=-11$