Question

Решите систему уравнений. x^2+y^2=20 xy=8. Подробно!

Answer 1

x=8/y
(8/y)^2=y^2=20

x=8/y
64/y^2+y^2=20

x=8/y
64+y^4-20y^2=0

введем замену и решим второе уравнение
y^4=t, t≥0
t^2-20t+64=0
D=400-256=144
t1=16
t2=4
вернемся к замене
y^2=16 или y^2=4
y1=4    x1=2
y2= -4   x2= -2
y3=2    x3=4
y4= - 2  x4= - 4
Ответ (4;2); ( - 4 ; - 2) ; (2;4) ; ( -2; -4)