Question

Помогите решить уравнения и неравенства пожалуйста!

Answer 1

В заданиях 1.1 и 1.2 надо приводить к общему знаменателю и приводить подобные:
1.1) $\frac{3x-1}{x+2}+ \frac{18}{x-2 }= \frac{7x^2-28}{x^2-4}+ \frac{7}{x+2}$
$\frac{(3x-1)(x-2)+18(x+2)}{(x+2)(x-2)}= \frac{7x^2-28+7(x-2)}{(x+2)(x-2)}$
3x²-x-6x+2+18x+36 = 7x²-28+7x-14
4x²+32x-80 = 0
x²+8x-20 = 0
Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=8^2-4*1*(-20)=64-4*(-20)=64-(-4*20)=64-(-80)=64+80=144;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√144-8)/(2*1)=(12-8)/2=4/2=2;
x₂=(-√144-8)/(2*1)=(-12-8)/2=-20/2=-10.

1/2) $\frac{6}{x-2}+ \frac{5}{x}=3$
6x + 5x - 10 = 3x² - 6x
3x² - 17x + 10 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=(-17)^2-4*3*10=289-4*3*10=289-12*10=289-120=169;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√169-(-17))/(2*3)=(13-(-17))/(2*3)=(13+17)/(2*3)=30/(2*3)=30/6=5;
x₂=(-√169-(-17))/(2*3)=(-13-(-17))/(2*3)=(-13+17)/(2*3)=4/(2*3)=4/6=2/3  ≈ 0.6667.