Question

Помогите, пожалуйста, решить уравнение. Совсем запуталась... cos2x+0,5sin2x+sin^2x=0

Answer 1

cos2x+1/2sin2x+sin^2x=0
cos^2x-sin^2x+sinxcosx+sin^2x=0
cos^2x+sinxcosx=0
cosx(cosx+sinx)=0
1). cosx=0
x=pi/2+pin, n принадлежит Z.
2). cosx+sinx=0 sqrt(1^2+1^2)=sqrt(2) Делим всё на sqrt(2)
sqrt(2)/2cosx+sqrt(2)/2sinx=0 Заменим sqrt(2)/2 на синус в первом и на косинус во втором, чтобы получить формулу
sinpi/4cosx+cospi/4sinx=0  Свернём по формуле и получим
sin(pi/4+x)=0
pi/4+x=pik,k принадлежит Z.
x=-pi/4+pik, k принадлежит Z.