Question

Виберіть 1 правильну відповідь з поясненням

Answer 1

$1)$

$(2- \sqrt{5})^2=2^2+( \sqrt{5})^2-2*2* \sqrt{5} =4+5-4 \sqrt{5} =9-4 \sqrt{5}$

Ответ: г)

$2)$

$( \frac{ \sqrt[7]{128}* \sqrt[5]{32} }{ \sqrt{81}* \sqrt[3]{64} } )^{- \frac{1}{2} } =( \frac{ \sqrt[7]{2^7}* \sqrt[5]{2^5} }{ \sqrt{9^2}* \sqrt[3]{4^3} } )^{- \frac{1}{2} }= ( \frac{2*2}{9*4}) ^{- \frac{1}{2} } = ( \frac{4}{9*4}) ^{- \frac{1}{2} }=( \frac{1}{9})^{- \frac{1}{2} }= 9^{ \frac{1}{2} }=$$\sqrt{9} =3$

Ответ: г)

$3)$

$y= x^{- \frac{2}{3} }$

a) $( \frac{1}{4};8)$

$y= ( \frac{1}{4}) ^{- \frac{2}{3} } = 4^{ \frac{2}{3} } = \sqrt[3]{16}=2 \sqrt[3]{2}$     ∉

б) $(8; \frac{1}{4} )$

$y= 8^{- \frac{2}{3} }= (2^{ 3)^{- \frac{2}{3} } } = 2^{-2} = \frac{1}{4}$   ∈

в) $(-4; \frac{1}{8} )$

$y= (-4)^{- \frac{2}{3} } = \sqrt[3]{ (-4)^{-2} } = \sqrt[3]{ \frac{1}{(-4)^2} } = \sqrt[3]{ \frac{1}{16} }= \frac{1}{2 \sqrt[3]{2} }$   ∉

г) $(- \frac{1}{4};-8)$

$y= (- \frac{1}{4}) ^{- \frac{2}{3} } = \sqrt[3]{(- \frac{1}{4} )^{-2} } = \sqrt[3]{(-4)^2} = \sqrt[3]{16} =2 \sqrt[3]{2}$   ∉

Ответ: б)

$4)$ 

$(- \frac{ \pi }{6};- \frac{ \sqrt{3} }{2} )$

a) 
$y=cosx$

$y=cos(- \frac{ \pi }{6})=cos \frac{ \pi }{6}= \frac{ \sqrt{3} }{2}$   ∉

б)
$y=sin2x$

$y=sin(2*(- \frac{ \pi }{6}))=sin(- \frac{ \pi }{3})=-sin\frac{ \pi }{3}=- \frac{ \sqrt{3} }{2}$   ∈

в) 
$y=tg3x$

$y=tg(3*(- \frac{ \pi }{6}))=-tg \frac{ \pi }{2}$  не существует   ∉

г)
$y=ctgx$

$y=ctg(- \frac{ \pi }{6})=-ctg\frac{ \pi }{6}=- \sqrt{3}$   ∉

Ответ: б)