Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, СРОЧНО!!!
подробное решение

Answer 1

Сначала применим формулу квадрат суммы (a+b)²=a²+2ab+b².
Затем осуществим возведение в квадрат и умножение корней. (√a)²=a, √a*√b=√(a*b)
Приведем подобные слагаемые.
Применим формулу разности квадратов. a²-b²=(a-b)(a+b)
Вынесем за скобку 2.

$( \sqrt{a+ \sqrt{b}}+ \sqrt{a- \sqrt{b} } ) ^{2} = ( \sqrt{a+ \sqrt{b} }) ^{2} +2 \sqrt{a+ \sqrt{b} } * \sqrt{a- \sqrt{b} } + \\ +( \sqrt{a- \sqrt{b} } )^{2} =a+ \sqrt{b} +2 \sqrt{(a+ \sqrt{b} )(a- \sqrt{b} )}+a- \sqrt{b} = \\ =2a+2 \sqrt{ a^{2} - (\sqrt{b})^{2} } =2a+2 \sqrt{ a^{2} -b} =2(a+ \sqrt{ a^{2}-b } )$

При а=6, b=11:
$2(6+ \sqrt{ 6^{2}-11 } )=2(6+ \sqrt{36-11} )=2(6+ \sqrt{25} )=2(6+5)=22$