Предмет: Алгебра,
автор: Настька132
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, СРОЧНО!!!
подробное решение
Приложения:
![](https://files.topotvet.com/i/788/7888c560b306f14ccd0df3dfd50b2393.jpg)
Ответы
Автор ответа:
1
Сначала применим формулу квадрат суммы (a+b)²=a²+2ab+b².
Затем осуществим возведение в квадрат и умножение корней. (√a)²=a, √a*√b=√(a*b)
Приведем подобные слагаемые.
Применим формулу разности квадратов. a²-b²=(a-b)(a+b)
Вынесем за скобку 2.
![( \sqrt{a+ \sqrt{b}}+ \sqrt{a- \sqrt{b} } ) ^{2} = ( \sqrt{a+ \sqrt{b} }) ^{2} +2 \sqrt{a+ \sqrt{b} } * \sqrt{a- \sqrt{b} } + \\ +( \sqrt{a- \sqrt{b} } )^{2} =a+ \sqrt{b} +2 \sqrt{(a+ \sqrt{b} )(a- \sqrt{b} )}+a- \sqrt{b} = \\ =2a+2 \sqrt{ a^{2} - (\sqrt{b})^{2} } =2a+2 \sqrt{ a^{2} -b} =2(a+ \sqrt{ a^{2}-b } ) ( \sqrt{a+ \sqrt{b}}+ \sqrt{a- \sqrt{b} } ) ^{2} = ( \sqrt{a+ \sqrt{b} }) ^{2} +2 \sqrt{a+ \sqrt{b} } * \sqrt{a- \sqrt{b} } + \\ +( \sqrt{a- \sqrt{b} } )^{2} =a+ \sqrt{b} +2 \sqrt{(a+ \sqrt{b} )(a- \sqrt{b} )}+a- \sqrt{b} = \\ =2a+2 \sqrt{ a^{2} - (\sqrt{b})^{2} } =2a+2 \sqrt{ a^{2} -b} =2(a+ \sqrt{ a^{2}-b } )](https://tex.z-dn.net/?f=+%28+%5Csqrt%7Ba%2B+%5Csqrt%7Bb%7D%7D%2B+%5Csqrt%7Ba-+%5Csqrt%7Bb%7D+%7D+%29+%5E%7B2%7D+%3D+%28+%5Csqrt%7Ba%2B+%5Csqrt%7Bb%7D+%7D%29+%5E%7B2%7D+%2B2+%5Csqrt%7Ba%2B+%5Csqrt%7Bb%7D+%7D+%2A+%5Csqrt%7Ba-++%5Csqrt%7Bb%7D++%7D+%2B++%5C%5C+%2B%28++%5Csqrt%7Ba-++%5Csqrt%7Bb%7D+%7D++%29%5E%7B2%7D+%3Da%2B+%5Csqrt%7Bb%7D+%2B2+%5Csqrt%7B%28a%2B+%5Csqrt%7Bb%7D+%29%28a-+%5Csqrt%7Bb%7D+%29%7D%2Ba-+%5Csqrt%7Bb%7D++%3D+%5C%5C+%3D2a%2B2+%5Csqrt%7B+a%5E%7B2%7D+-+%28%5Csqrt%7Bb%7D%29%5E%7B2%7D++%7D+%3D2a%2B2+%5Csqrt%7B+a%5E%7B2%7D+-b%7D+%3D2%28a%2B+%5Csqrt%7B+a%5E%7B2%7D-b+%7D+%29)
При а=6, b=11:
![2(6+ \sqrt{ 6^{2}-11 } )=2(6+ \sqrt{36-11} )=2(6+ \sqrt{25} )=2(6+5)=22 2(6+ \sqrt{ 6^{2}-11 } )=2(6+ \sqrt{36-11} )=2(6+ \sqrt{25} )=2(6+5)=22](https://tex.z-dn.net/?f=2%286%2B+%5Csqrt%7B+6%5E%7B2%7D-11+%7D+%29%3D2%286%2B++%5Csqrt%7B36-11%7D+%29%3D2%286%2B+%5Csqrt%7B25%7D+%29%3D2%286%2B5%29%3D22)
Затем осуществим возведение в квадрат и умножение корней. (√a)²=a, √a*√b=√(a*b)
Приведем подобные слагаемые.
Применим формулу разности квадратов. a²-b²=(a-b)(a+b)
Вынесем за скобку 2.
При а=6, b=11:
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: дон54
Предмет: Русский язык,
автор: Некит0512
Предмет: Русский язык,
автор: алияна2
Предмет: Математика,
автор: ksuha12337
Предмет: История,
автор: Kaktys1234567