Question

Решите !!!!
2sin^2x+6=13sin2x

Answer 1

Основые формулы: $\sin2x=2\sin x\cos x;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,1=\cos^2x+\sin^2x$

$2\sin^2x+6(\sin^2x+\cos^2x)=13\sin 2x \\ 8\sin^2x-26\sin x\cos x+6\cos^2x=0|:2 \\ 4\sin^2x-13\sin x\cos x+3\cos^2x=0|:\cos^2x$
Когда разделили на cos то получаем tg
$4tg^2x-13tgx+3=0 \\ D=b^2-4ac=169-48=121 \\ tgx= 0.25\Leftrightarrow x =arctg(0.25)+\pi n,n \in Z \\ tg=3\Leftrightarrow x=arctg3+ \pi n,n \in Z$