Question

1) Площадь осевого сечения конуса 0,6см. Высота конуса 1,2см. Найти площадь полной поверхности конуса.
2) Площадь поверхности шара 64п см в квадрате. Найти диаметр шара.
3)Длина окружности большого круга шара10п см. Найти площать поверхности шара.

Answer 1

$1)$

Δ $SAB-$ осевое сечение конуса

$SA=SB=L-$ образующие конуса

$AO=OB=R$

$SO=H=1.2$ см  - высота конуса

$S_{SAB}=0.6$ см²

$S_{SAB} = \frac{1}{2}*SO*AB$

$\frac{1}{2} *1.2*AB=0.6$

$0.6*AB=0.6$

$AB=1$

$AO=OB= \frac{AB}{2}=0.5$ см

$S_{ocn} = \pi R^2$

$S_{ocn} = \pi *0.5^2=0.25 \pi$ см²

$S_{n}= S_{ocn} + S_{bok}$

$S_{bok}= \pi RL$

Δ $SOB-$ прямоугольный

по теореме Пифагора найдём

$SB= \sqrt{SO^2+OB^2}= \sqrt{1.2^2+0.5^2}= \sqrt{1.44+0.25}= \sqrt{1.69}=1.3$ см

$S_{bok}=0.5*1.3 \pi =0.65 \pi$

$S_{n}=0.65 \pi +0.25 \pi =0.9 \pi$  см²

Ответ:  $0.9$ см²

$2)$

$S_{} =4 \pi R^2$

$4 \pi R^2=64 \pi$

$R^2=16$

$R=4$  см

$d=2R$

$d=2*4=8$ см

Ответ: $8$ см

$3)$

$C=2 \pi R$

$2 \pi R=10 \pi$

$R=5$ см

$S=4 \pi R^2$

$S=4 \pi *5^2=4 \pi *25=100 \pi$ см²

Ответ: $100 \pi$  см²