Question

Помогите пожалуйста!
Найдите площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда со сторонами основания 6 см и 8 см, если площадь его диагонального сечения 20 см2. А) 28 см2 Б) 42 см2 В) 56 см2 Г) другой ответ.

Answer 1

 $ABCDA_1B_1C_1D_1$  -  прямоугольный параллелепипед,  значит в основании лежит прямоугольник

$AB=8$ см

$BC=6$ см

$S_{AA_1C_1C}=20$  см²

$ABCD-$ прямоугольник, следовательно $\ \textless \ A=\ \textless \ B=\ \textless \ C=\ \textless \ D=90к$

Δ $ABC-$  прямоугольный

по теореме Пифагора найдём

$AC= \sqrt{AB^2+BC^2}= \sqrt{8^2+6^2}= \sqrt{100}=10$ см

$S_{AA_1C_1C} =AA_1*AC$

$AA_1*10=20$

$AA_1=2$ см

$S_{AA_1D_1D}= AA_1*AD=2*6=12$  см²

$S_{AA_1B_1B}= AA_1*AB=2*8=16$  см²

$S_{bok}=2S_{AA_1D_1D}+2S_{AA_1B_1B}=2*12+2*16=24+32=56$  см²
 
Ответ: $56$  см²