Question

Биатлонисту требуется поразить 3 мишени с помощью 3 патронов. Вероятность попадания равна 0,8. Найти вероятность того, что он поразит 2 мишени.

Answer 1

Вероятность поразить мишень 0.8.
Вероятность противоположного события (не поразить мишень) равна 1-0.8=0.2

События независимые,искомая вероятность равна
3*0.8*0.8*0.2=3*0.128=0.384≈0.4=40%

Откуда коэффициент три,поясняю :
0.8*0.8*0.2 -два раза попал,последний не попал
0.8*0.2*0.8 - второй раз не попал
0.2*0.8*0.8 -первый раз не попал
Итого
три одинаковых произведения,так как вероятность
р=0.2*0.8*0.8+0.8*0.2*0.8+0.8*0.8*0.2=3*0.8*0.8*0.2

Ну или можно через распределение Бернулли :
р=3!/2! *(0.8)²*0.2=3*0.8*0.8*0.2