Question

Напишите решения А 13, пожалуйста

Answer 1

$2cos^2x-3sinx=0 \\ 2(1-sin^2x)-3sinx=0 \\ 2-2sin^2x-3sinx=0|*(-1) \\ 2sin^2x+3sinx-2=0 \\ D=9-4*2*(-2)=9+16=25 \\ sinx= \frac{-3+5}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \\ sinx= \frac{-3-5}{4} = \frac{-8}{4} =-2$

Второй корень не подходит. Значит
 $sinx= \frac{1}{2} \\ x=(-1)^k \frac{ \pi }{6} + \pi k$
 $k$∈$Z$

Ответ: $4)$