Question

пожалуйста подробно
Дана геометрическая прогрессия -2;6;-18 .....Найдите модуль разности пятого и первого членов.

Answer 1

Формула n-го члена геометрической прогрессии:

$b_{n}=b_{1}*q^{n-1}$

$b_{1}$  то первый член прогрессии, равный $-2$ по условию.
$q= \frac{b_{2}}{b_{1}} = \frac{6}{-2} =-3$

Найдём пятый член прогрессии:
$b_{5}=(-2)*(-3)^{4}=-2*81=-162$

Теперь находим модуль разности $b_{1}$ и $b_{5}$:

$|b_{5}-b_{1}|=|-162-(-2)|=|-162+2|=|-160|=160$

Ответ: $160$