Question

Каждый из двух операторов набирает текст размером в 72 страницы.Первый набирает 6 страниц за то же время, за какое второй набирает 5 страниц.Первый закончил работу на 1,5 ч раньше второго.Сколько страниц в час набирает кмждый оператор?

Answer 1

х  стр/час-  производительность 1 оператора
у  стр/час - произв. 2-ой оператора
Время, за которое 1 оператор напечатает  6 страниц, равно 6/х час.
Время, за которое 2 оператор напечатает 54 страний, равно 5\у час.
Приравняем время:
                              $\frac{6}{x}=\frac{5}{y}\; \to \; y=\frac{5x}{6}$ .
Время, затраченное 1 оператором на набор 72 стр.,
равно$\frac{72}{x}$ час.
Время, затраченное 2 оператором на набор 72 стр., 
равно $\frac{72}{y}=\frac{72}{\frac{5x}{6}}=\frac{432}{5x}$

2-ой оператор работал дольше и затратил времени на 1,5 часа больше, чем 1-ый оператор.Значит, если бы 2-ой оператор потратил времени меньше на 1,5 часа, чем 1-ый, то время бы уравнялось:

$\frac{72}{x}=\frac{72}{\frac{5x}{6}}-1,5\\\\\frac{72}{x}=\frac{72\cdot 6}{5x}-\frac{3}{2}\\\\\frac{72x}{5}=\frac{432\cdot 2-15x}{10x}\\\\720x=864x-15x^2\\\\15x^2-144=0\\\\x(15x-144)=0\\\\x_1=0\; \; ne\; podxodit\\\\x_2=\frac{144}{15}=9,6\\\\y=\frac{5\cdot 9,6}{6}=8$