Question

сторона треугольника равна 26 см а две другие образуют угол 60 градусов и относятся как 8:3. Найти наименьшую высоту и радиусы вписаной и описаной окружности для этого треугольника
Помогите пожалуйста!!

Answer 1

длина одной стороны у нас равна 26 см
обозначим вторую и третью как 8х см и 3х см (это исходя из их отношения)
по т. косинусов имеем: 
26² = (8х)² +(3х)² - 2* 8х *3х *cos60° 
676 = 64x² + 9x² -48x² *1/2 
676 = 25х²
х² = 676/25
х = √(676/25) = 26/5

значит вторая сторона треуголлника = 8х = 8 *26/5 = 208/5 см
третья сторона = 3х = 3*26/5 = 78/5 см
периметр = 26 + 208/7 + 78/7 = 26+57,2 = 83,2 см